EL NÚMERO ÁUREO. 4º ESO

Vamos a trabajar este concepto utilizando tecnología:

Para comenzar, un poco de teoría:

SEMEJANZA

Plantearemos nuestras dudas en voz alta en el aula, pero si lo trabajas de nuevo tú sólo, puedes plantear tus preguntas como comentarios y entre todos intentremos resolverlas.

Entremos en materia viendo un trozo de la película "Donald en el país de las Matemáticas"

UN VÍDEO DE DONALD

Profundicemos un poco más:

Veamos distintos ejemplos para la construcción de la espiral aúrea o de Durero. Investiga cambiando las propiedades y escribe como comentario lo que observas con los diferentes cambios.

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_133_g_4_t_3.html?open=instructions

AHORA TOCA EL TRABAJO PERSONAL: UNA WEBQUEST

http://www.cfievalladolid2.net/thinkweb/web/doc/Webquest_Valladolid/wq_3/soledad_centeno/numero_de_oro.htm

NO OLVIDES PLANTEAR TUS DUDAS PARA QUE LAS RESOLVAMOS ENTRE TODOS

miércoles, 9 de mayo de 2007

Diálogos de Matemáticas


Se trata de una colección de 5 libros, de momento, en los que dos matemáticos dialogan con el objetivo de acercar las matemáticas que podemos encontrar en la vida cotidiana. Además de tratarse de una lectura amena, tiene grandes posibilidades didácticas para su utilización en el aula. Pero voy a mostrar cada título por separado.

1. Matemáticas en una tarde de paseo -

Jose Chamoso y William Rawson


Bill y Jose han salido a pasear como cada jueves. Les gusta hacerlo para relajarse, respirar aire puro, conocer zonas distintas de la ciudad y olvidarse del trabajo diario. De esa forma también mantienen la amistad que han ido forjando. Pero, también como cada jueves, siempre acaban aflorando las matemáticas o algo relacionado con ellas y su enseñanza. No en vano ambos son matemáticos y profesores.

Jose: En nuestros paseos hemos hablado de la posibilidad de enseñar dialogando.

Bill: Hemos hablado de muchas cosas.

Jose: Pero me refería a aspectos relacionados con la enseñanza y las matemáticas. Es una pena que lo hagamos de forma tan desorganizada. Creo que se pueden entresacar ideas importantes entre nuestras palabras.

Bill: No sé por qué dices que hablamos desorganizados. Si resumimos nuestras conversaciones, podríamos acercarnos a la naturaleza de las matemáticas.

2. A vueltas con los números

Jose Chamoso y William Rawson

Bill y Jose han salido a pasear esta mañana. Han quedado para buscar actividades relacionadas con números mientras pasean por una calle de cualquier ciudad. Jose se mostraba un poco incrédulo acerca de la posibilidad de encontrar situaciones interesantes, pero Bill quería que descubriese que siempre es posible. En días sucesivos seguirán buscando números en otras situaciones cotidianas, como las rebajas, el calendario, paseando por el campo o por los rincones típicos de una ciudad, yendo al supermercado o haciendo deporte.

Bill: Hemos reflexionado acerca de lo que hemos hecho en estos paseos. Hemos hablado de números.

Jose: Pero todavía queda mucho que decir y también faltan otros conjuntos numéricos por tratar. Nos faltan muchos paseos que realizar.

Bill: Pero conocemos los más importantes que aparecen en la vida cotidiana. Son suficientes para desenvolverse en el mundo en que vivimos.

3. Contando la geometría

Jose Chamoso y William Rawson



Bill y Jose se ocupan de buscar aspectos geométricos en la calle. Su objetivo es considerar el entorno natural como si fuera un laboratorio de matemáticas. Tratan de encontrar circunstancias que permitan generar actividades relacionadas con la geometría. Mientras pasean pasan por un parque y delante de un juego de cuerdas para niños con forma de tela de araña hablan.

Jose: Hoy nos habíamos propuesto fijarnos en aspectos geométricos pero no importa que surjan otros temas matemáticos, todos serán bienvenidos. Además en tu tela de araña aparecen términos relacionados con la geometría porque hablas de radios, se distinguen circunferencias concéntricas, diámetros.

Bill: También se pueden generar figuras geométricas de diferente número de lados uniendo entre sí los puntos de corte de los radios con la cirdunferencia exterior, de forma sucesiva.

Jose: Si se unen esos puntos entre sí con segmentos, enlazando cada dos de ellos de manera sucesiva, se forma un hexágono; si se hace de tres en tres, un cuadrado; de cuatro en cuatro, un triángulo...

Bill: El proceso se puede repetir en las diferentes circunferencias concéntricas creando formas concéntricas...


4. Matemáticas desde la prensa

José Chamoso, Beatriz Graña, Mercedes Rodríguez y Julio Zárate



Bill y Jose se encargan de mostrar diferentes aspectos matemáticos que encuentran en la prensa, sobre todo en la escrita. Plantean actividades sobre números, terminos matemáticos, errores, incoherencias...


Bill: ¡Jose, anímate! Mira, ahí hay un montón de periódicos. ¿Te parece que cojamos alguno e intentemos entresacar actividades matemáticas?

Jose: No creo que podamos aportar nada nuevo. Todos sabemos que en la prensa aparecen multitud de aspectos que tienen relación con matemáticas; loterías, noticias en las que aparecen números, gráficas, errores...

Bill: Vamos a centrarnos en algo concreto. Por ejemplo, tomemos un periódico cualquiera y, a partir de él y sin hacer referencia al contenido de ninguna de sus noticias, intentemos encontrar matemáticas o algo vinculado a ellas. ¿Te parece? Seguro que se nos ocurre algo.


Jose: Sin utilizar los contenidos, no parece sencillo.

Bill: Se pueden emplear las letras y los números pero no los desarrollos de la noticia.

5. Organizando la estadística

Jose Chamoso, Mª José Cáceres, Pilar Azcárate, José Mª Cardeñoso

Bill y Jose dialogan sobre aspectos estadísticos en contextos cotidianos. Un paseo por la ciudad y algunas visitas a un bar permiten el desarrollo de la estadística descriptiva y la propuesta de variadas actividades. Mientras toman algo en un bar oyen al camarero hacer el pedido de bebidas para la siguiente semana, Se preguntan cómo puede prever lo que necesitará:

Bill: Es imposible prever la cantidad de gente que va a venir en los próximos días y
qué va a pedir cada uno. ¿Cómo lo hace?

Jose: Hace un recuento de las bebidas que se tomaron en esa semana y realiza una previsión de lo que se puede consumir en la siguiente, teniendo en cuenta si hay días de fiesta o si son fechas señaladas por algún motivo. Al principio es posible que las estimaciones no sean del todo acertadas pero, con el tiempo, se ajustan cada vez mejor.

Bill: Es decir, hace una descripción de la situación y, posteriormente, a partir de los datos que tiene, efectúa una inferencia.

Jose: Luego realiza estadística descriptiva e inferencial. Vaya con Juanra. ¿Le preguntamos cómo lo hace?

Bill: Déjalo tranquilo. Parece que tiene trabajo.

Jose: Pienso que, de alguna manera, busca regularidades en ese recuento que permitan describir el fenómeno y las utiliza con fines predictivos.

Bill: Debe observar patrones y prescindir de las peculiaridades. Por ello, no basta
con conocer lo que se ha gastado en esa semana sino que se debe saber lo ocurrido durante otras muchas.

Jose: Supongo que también tiene en cuenta esos datos. Bill, entiendo que la estadística estudia el comportamiento de fenómenos afectados de incertidumbre.

Bill: Además de ello, posteriormente, trata de analizar la generalización de dicho
comportamiento para poder predecir resultados con un cierto grado de verosimilitud.